これは、借りている側からすると、借金を返さなくて済むわけですが、５年経過すればただちに支払い義務がなくなるわけではありません。

時効というのは、援用（えんよう）しなければ効力が生じません。援用というのは、言ってみれば相手方に対して「もう時効なので払いません」とハッキリと伝えることです。これをしなければ、１０年経とうが１５年経とうが、法律上の支払い義務は残ったままですから、請求・督促が来る可能性はあります。このこと自体は違法ではありません。
また、何年も経過しているうちに、合併や商号変更で会社の名前が変わったり、債権回収業者に債権が売却されたりして、当初お金を借りた業者とは全く違う名前の業者から督促の手紙が届くことも多々あります。
さらに気を付けなければならないことは、５年以上経過した後でも、貸金業者や債権回収業者から、支払いを求める裁判を起こされる可能性があるということです。繰り返しますが、時効の援用をしない間は、何年経っていても、督促が来たり裁判を起こされたりする可能性はあります。
裁判を起こされた場合、時効期間が経過していたとしても、きちんと裁判所で「時効なので払いません」ということを主張しないと、自動的に裁判に負けてしまう可能性があります。いったん裁判に負けてしまうと、その後で時効を主張するのは極めて難しく、最悪、裁判に負けてから１０年経たないと、時効の主張ができなくなってしまいます。
聞き覚えのない業者名だからと言って、架空請求か何かと思って放っておくと、取り返しのつかないことにもなりかねません。参考までに、下記にいくつかの債権回収業者名を挙げておきます。これらの業者は、正式に国の許可を受けて債権回収業をおこなっておりますので、架空請求ではありません。督促が来た、裁判を起こされたという場合には、早急に専門家にご相談されてみることをお勧めします。
・アビリオ債権回収株式会社
・ニッテレ債権回収株式会社
・エー･シー･エス債権管理回収株式会社
・ジェーピーエヌ債権回収株式会社
・オリンポス債権回収株式会社
・エム･テー･ケー債権管理回収株式会社
・ティーアンドエス株式会社（いわゆるサービサーではありませんが、他社から債権譲渡を受けて回収業務をおこなっていることが多い会社です。）
※許可を受けたサービサーは他にも多数存在します。
参考ＵＲＬ　法務省：債権管理回収業者一覧
http://www.moj.go.jp/housei/servicer/kanbou_housei_chousa15.html